韩信点兵

           韩信点兵

            高国彬

    三人同行七十稀，五树梅花二十一。

    七子团圆整半月，一百零五便得知。

    这个口诀是一种数学游戏，它来自于汉代的韩信大将，他每次集合部队，都要求部下报三次数，只说余数是多少。

    例如：今有50人队伍，按3个人数后，余下2个数；按5个人数后余数为0；按7个人数后，余下1个数，求解：

    按3个人数后，2*70=140；按5个人数后为0；按7个人数后1*15=15，三个余数相加等于155.这时再减去105，余数为50。

    根据上面的算法，韩信点兵时，必须先知道部队的大约人数，否则他也是无法准确算出人数的。

    我国古算书中给出的上述四句歌诀，实际上是特殊情况下给出了一次同余式组解的定理。在1247年，秦九韶著《数书九章》，首创“大衍求一术”，给出了一次同余式组的一般求解方法。

    当《孙子算经》中的“物不知数”问题解法于1852年经英国传教士伟烈亚力传到欧洲后，1874年德国人马提生指出孙子的解法符合高斯的求解定理。

    从而在西方数学著作中就将一次同余式组的求解定理称誉为“中国剩余定理”。

         2023年6月5日